Chroniques

Essai étranger

Le libraire - Numéro 75
Paradoxe, bel oiseau; et syndicalisme enseignant

Paradoxe, bel oiseau; et syndicalisme enseignant

Par Normand Baillargeon, publié le 28/01/2013

En lisant, début décembre, le bel ouvrage que Michael Clark consacre aux paradoxes, ce« Sweet bird of paradox » de John Lennon, qui est le sous-titre d’une de ses chansons, m’est revenu.

Sans doute ce souvenir m’est-il revenu parce que c’est en décembre que Lennon fut assassiné; mais surtout parce que l’expression traduit bien quelque chose qui, aux yeux des mathématiciens, des logiciens, des philosophes, d’un peu tout le monde, rend les paradoxes à la fois si beaux, si intrigants, mais aussi, d’une certaine façon, à ce point volatiles et insaisissables.

Partons d’une commode approximation : les paradoxes peuvent être définis comme des conclusions qui semblent inacceptables, mais qui sont tirées de prémisses qui paraissent acceptables par un raisonnement que nous jugeons valide. Devant un paradoxe, l’esprit, mis en alerte, s’arrête, interloqué, et cherche une solution. Le raisonnement est-il en fait mauvais? Une des prémisses est-elle fausse? Et si ce n’est pas le cas, que signifie le paradoxe? Ce que révèle le paradoxe peut être caste : et l’histoire des idées est jalonnée de paradoxes qui ont permis de découvrir de riches et importantes idées.

Clark utilise quant à lui, et c’est très bien ainsi, une acception un peu plus relâchée du concept de paradoxe, à laquelle il assimile des énigmes, des dilemmes et des casse-tête divers. Il en présente au total quatre-vingt-quatre. Chaque fois l’exposé est clair et concis : quelques pages, compréhensibles par le néophyte, suffisent à Clark pour aller à l’essentiel. Des suggestions de lecture permettent à qui le veut d’aller plus loin.

Quelques paradoxes
Donnons un premier exemple. Galilée, au XVIIe siècle, a remarqué, incrédule, qu’on pouvait associer à chaque nombre naturel à partir de 1 (1, 2, 3, 4…) le carré de chacun d’eux (1, 4, 9, 16…). Et comme cette association se poursuivra tant qu’on voudra, il semble donc qu’une partie (les carrés) d’un ensemble (les nombres naturels) ait le même nombre d’éléments que l’ensemble. C’est formidablement paradoxal, ça! Quel bel oiseau!

Eh bien, ce paradoxe, finalement, n’en est pas un. Il y a bien autant de carrés des nombres naturels que de nombres naturels. Ici, c’est notre intuition, habituée à raisonner sur des ensembles finis, qui nous joue des tours, dès lors qu’il s’agit d’ensembles infinis. Il faudra en fait attendre le début du XXe siècle pour apprendre à manipuler de tels ensembles infinis. Et des paradoxes comme celui de Galilée ont beaucoup aidé à faire progresser les mathématiques sur le sujet.

Ce paradoxe-là est résolu. Mais d’autres restent débattus. Il en va ainsi du paradoxe dit du Menteur, qui est ancien et que Clark formule comme suit : « Si je dis que je mens, suis-je en train de dire la vérité? Si oui, je mens et donc je profère un mensonge; mais si je ne dis pas la vérité, je mens et donc je dis bien la vérité. Mon affirmation est donc à la fois vraie et fausse. » Bel oiseau, encore une fois, qu’on n’a pas encore réussi à saisir tout à fait. Le grand logicien Bertrand Russell (1872-1970) a bien proposé une solution très savante pour résoudre un paradoxe voisin rencontré en logique formelle, mais elle n’a pas fait l’unanimité.

Clark rappelle aussi que, devant certains paradoxes, nous ne savons pas très bien pourquoi nous faisons face à un paradoxe. Un exemple simple est fourni par une histoire concernant ce professeur sophiste de l’Antiquité appelé Protagoras. Protagoras formait notamment des avocats. Un jour, il convient avec un élève que celui-ci le paiera dès que son premier procès sera gagné. Mais l’élève, une fois formé, refuse de plaider. Protagoras le traîne en cour et l’élève se défend lui-même. Pressentez-vous l’oiseau qui s’en vient? Protagoras soutient que s’il gagne le procès, il doit être payé, conformément au jugement; et que s’il le perd, l’élève aura gagné un procès et qu’il devra encore cette fois être payé. L’élève, de son côté, soutient que s’il perd son procès, il ne devra rien puisqu’il n’en aura pas encore gagné; et que s’il le gagne, conformément au jugement, il ne devra rien non plus. « Il y a, dit Clarke, des arguments pour les deux verdicts ».

Cet ouvrage très didactique vous fera connaître et comprendre à la fois de grands classiques parmi les paradoxes (le Paradoxe du Barbier, le Problème de Newcomb, l’Hôtel de Hilbert, etc.) et d’autres, moins connus, peut-être, mais tout aussi intrigants et capables d’inciter à la méditation sur des mystères conceptuels qui sont souvent d’une grande beauté.

Le syndicalisme enseignant en mots… mais surtout en images
Il existe de nombreux travaux consacrés à l’histoire de l’éducation au Québec et à celle de notre syndicalisme enseignant. De l’idée à l’action n’entend pas se substituer à eux, sur lesquels il prend d’ailleurs appui; mais l’ouvrage est unique et irremplaçable par la richesse de l’iconographie qu’il réunit. Cela se comprend aisément puisqu’il est tiré de la belle exposition consacrée au syndicalisme enseignant au Québec présentée l’an dernier à Montréal, à l’Écomusée du fier monde.

On trouvera donc dans ces pages un survol de l’aventure du syndicalisme enseignant québécois depuis ses origines jusqu’à aujourd’hui, ponctué de photographies, de documents d’époque, mais aussi de témoignages, de portraits de personnalités marquantes et de réflexions sur quelques-uns des grands enjeux affrontés par les acteurs de ce vaste mouvement social et politique.

Outre sa somptueuse et irremplaçable iconographie, l’ouvrage me semble précieux pour deux grandes raisons. D’abord, il nous invite à ne pas oublier ce riche héritage et ceux et celles à qui nous le devons. Ensuite, il nous invite à prendre conscience de l’origine et en certains cas de la pérennité de certaines questions et de certains débats, dont nous découvrons que nos prédécesseurs ont eu, eux et elles aussi, à les affronter. C’est notamment le cas de la question de la pertinence d’un ordre professionnel des enseignants, qui est de nouveau posée depuis quelques années. Mais cette question n’est pas la seule, comme nous le découvriront à la lecture de cet ouvrage.

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